Звуковое давление: базовые представления
Звуковое давление играет главную роль в акустике и постоянно встречается в заданиях ЕГЭ. Этот параметр показывает, насколько сильно колеблется давление среды по сравнению с равновесным значением. Чаще всего речь идёт о колебаниях воздуха, но вода и даже сталь тоже передают звук. Давление создаётся упругой волной, которая переносит энергию, не перемещая вещество на большие расстояния. Чем выше амплитуда колебаний, тем громче сигнал. Для выпускника важно видеть разницу между самой волной и её воздействием на приёмник. Задачи требуют точной формулы и аккуратных расчётов, а ещё — понимания физического смысла величины.
Формула, размерности и порядок величин
Обозначают звуковое давление буквой p. Основное выражение простое: p = p0 + Δp, где p0 — атмосферное давление, а Δp — отклонение. В расчётах рассматривается только приращение, так что p = Δp. Единица — паскаль. Однако в задачах часто встречаются миллипра, так что переводить приходится быстро. Типичные уровни для речи колеблются вокруг 0,01–0,05 Па, а порог болевого ощущения достигает 100 Па. Эти цифры полезно держать в памяти: они помогают проверять результат на адекватность. Если в ответе получается тысяча паскалей, ищите ошибку. Для проверки размерности смотрите, чтобы в числителе стояла сила, а в знаменателе площадь; тогда получится Н/м², то есть Па.
Уровень звукового давления и шкала децибел
Сами паскали не всегда удобны. Слух человека реагирует логарифмически, поэтому инженеры ввели уровень звукового давления Lp. Формула выглядит так: Lp = 20 lg(p/pref). Здесь pref = 20 мкПа — порог слышимости на частоте 1 кГц. Единица измерения — дБ SPL. Логарифм делает огромный диапазон удобным: 0 дБ — едва слышно, 120 дБ — боль. При удвоении давления уровень растёт на 6 дБ. Этот факт часто проверяется тестовым вопросом. Помните, что дБ нельзя складывать в лоб. Чтобы объединить два независимых источника, переводите уровни в паскали, суммируйте энергии, а затем снова берите логарифм. Такая операция гарантирует физическую корректность.
Измерение и приборы, доступные на ЕГЭ
В лабораторной части экзамена могут показать шумомер. Он содержит микрофон, предусилитель, фильтры и логарифмический детектор. Устройство выводит уровень в дБ, поэтому для пересчёта в паскали используют обратную формулу. Сенсор должен быть откалиброван по акустическому калибратору, который создаёт 94 дБ на 1 кГц. Вместо реального прибора в демонстрационной версии могут выдать таблицу, где уже приведены значения Lp. В условиях задачи обычно уточняют, что температура 20 °C, а влажность нормальная, чтобы не заставлять вас копаться в коррекциях. Если микрофон стоит близко к источнику, учитывайте, что волна ещё не стала сферической; это отражается в методичках ФИПИ. Проверяйте, какую точку считают началом координат.
Распространение волны и закон обратных квадратов
Для сферического источника давление убывает с расстоянием r как 1/r. Энергия уходит на всё большую площадь сферы 4πr², поэтому интенсивность падает как 1/r². Разобраться помогает простое упражнение: берём p1 на расстоянии r1, ищем p2 на r2. Отношение p2/p1 равно r1/r2. Подставили, получили ответ. Дальше переводите в дБ. Заметьте, что при удвоении расстояния уровень падает примерно на 6 дБ, что согласуется с предыдущей секцией. Отражения и поглощение стен портят идеальную картину, но на экзамене их обычно игнорируют или дают коэффициент затухания α. Тогда давление дополнительно умножают на e−αx, где x — путь волны.
Звуковое давление в экзаменационных задачах
Типовые форматы легко классифицировать:
- Расчёт уровня после изменения расстояния.
- Суммирование сигналов от нескольких динамиков.
- Определение минимальной мощности источника для заданного уровня.
- Переход из дБ к паскалям и обратно.
- Оценка, услышит ли человек звук за стеной с коэффициентом ослабления.
Обратите внимание на количество данных. Если в условии нет частоты, значит, ответ не зависит от неё. Часто встречается задачка, где два источника работают в противофазе. В точке равных расстояний давление вычитается, возможно полное гашение. Тогда уровень стремится к минус бесконечности, но в реальности остаётся порог шума прибора. Для решения нужно помнить принцип суперпозиции, а также, что волны схожи по частоте. Если частоты различаются, гашение неполное, и в ответе будет интерференционная картина с биениями.
Типичные ошибки и как их избегать
Чаще всего путают интенсивность и давление. Интенсивность пропорциональна p²/ρv, где ρ — плотность среды, v — скорость звука. Если случайно подставить p вместо I, получится неверная размерность. Другая распространённая ошибка — сложение уровней в децибелах без перевода. Чтобы добавить два 70-дБ источника, сначала найдите p одного, удвойте, посчитайте логарифм, получите 73 дБ, а не 140. Третье заблуждение — игнорирование фазы при интерференции. При равных амплитудах в противофазе сумма нулевая, независимо от исходного уровня. Наконец, ученики иногда забывают указать, что давление — в паскалях, а не в ньютонах. Проверяйте единицы на каждом шаге.
Тренировка и полезные ресурсы
Решайте как можно больше примеров. Начните с сборников Ященко, потом переходите к открытому банку ФИПИ. Записывайте ошибки и возвращайтесь к ним раз в неделю. Если нужна поддержка преподавателя и обратная связь, запишитесь на курс подготовки к ЕГЭ в онлайн школе EL-ED. Видеоуроки, тесты и живые разборы ускорят прогресс. Дополнительно изучайте учебник Акустики Рябова и методичку МЭИ по шуму. В них много практических таблиц и примеров, пригодных для самоконтроля. Ставьте таймер на 25 минут, решайте блок задач, делайте короткий перерыв и повторяйте цикл. Такой режим известен как техника Помодоро; он поддерживает концентрацию.