Зачем на ЕГЭ считают погрешности
На реальном ЕГЭ важно не только вывести формулу, но и правильно указать погрешность результата. Запрос «Погрешности для экзамена ЕГЭ физика» часто вводят весной перед пробниками. Без понимания темы ученики теряют до трёх баллов. Разберём, что считать ошибкой и как быстро оценивать её величину. Материал пригодится как новичкам, так и олимпиадникам. Каждый совет проверен на задачах ФИПИ последних лет. Читатель узнает, какие справочные таблицы брать, где округлять, а где нет. Начнём с главных понятий и логики оценивания.
Основные погрешности для экзамена ЕГЭ физика
Любое измерение даёт не точное, а вероятное значение. Школьникам предлагают использовать две формы оценки ошибки.
- Абсолютная — разница между измеренным и истинным значением.
- Относительная — доля абсолютной от самого результата, обычно в процентах.
- Инструментальная — связана с ценой деления прибора.
- Случайная — вызвана неповторяющимися факторами, поэтому оценивается статистикой.
- Систематическая — повторяется при каждом опыте из-за конструкции прибора или методики.
В спецификации ЕГЭ требуют указывать либо абсолютную, либо относительную погрешность, но оба вида выводятся из одной формулы: Δx = x·δ. Символ Δ пишут перед числом, а относительная ошибка отмечается греческой буквой δ без единиц. Если расчёт включает несколько величин, ошибку каждого измерения сначала переводят в относительную форму, потом складывают.
Приборы и их класс точности
Чаще всего дают амперметры, вольтметры, секундомеры, линейки и динамометры. Главный источник ошибки — цена деления. Если деление равно 0,1 см, записывают Δl = ±0,05 см. Для стрелочных приборов используют половину деления шкалы. Цифровые модели обрезают до последней стабильной цифры. Класс точности, указанный на корпусе, переводят в относительную погрешность по паспорту: δ = К/100. Например, прибор класса 1,0 даёт один процент, а класса 2,5 — два с половиной. Помните: если класс неизвестен, берут инструментальную по делению и добавляют оценку на чтение шкалы.
Оценка случайной погрешности на простых примерах
В заданиях встречаются серии измерений. Берём три-пять значений, ищем среднее: x̄ = Σxᵢ/n. Случайная погрешность равна полуразмаху: Δсл = (xmax − xmin)/2. Метод удобен, когда расхождения небольшие. Если числа «разбегаются», переходят к среднеквадратичному отклонению, но ФИПИ не требует громоздкой формулы. Достаточно показать расчёт полуразмаха и округлить до одного значащего разряда. Результат пишут так: (x̄ ± Δ) ед. Не забывайте округлять и само среднее до того же разряда, чтобы ответ выглядел корректно.
Систематические ошибки и способы их учёта
Систематические ошибки коварны: они не исчезают при повторении опыта. Чаще всего это неверный нуль шкалы или теплообмен с окружающей средой. На экзамене их предлагают определить, прочитав условие. Если указано, что термометр «показывает на 1 °C меньше», то к итоговой температуре добавьте этот градус. При вычислении плотности важно учесть объём мензурки без жидкости. Формально такую ошибку не относят к погрешности измерения, но балл снимают, если пренебречь коррекцией. Поэтому сначала исправляем систематику, потом считаем абсолютную ошибку, иначе наложатся две неточности.
Как оформлять расчёты в бланке
Эксперты проверяют не только ответ, но и последовательность действий. Сначала записываем исходные данные с единицами. Затем выписываем цену деления. Отдельной строкой указываем формулу погрешности. Пример:
U = (3,50 ± 0,05) В, I = (0,120 ± 0,002) А.
R = U/I.
δR = δU + δI.
R = 29,2 Ом, ΔR = 1,7 Ом.
В ответе пишем: R = (29,2 ± 1,7) Ом. Не забудьте указать единицы и честь значащие цифры. Если место ограничено, оформите ступенькой: каждое действие на новой строке, стрелка от формулы к числу.
Типичные ловушки в заданиях второй части
Часто дают плотность, объём, массу и просят погрешность плотности. Ошибка возникает при округлении промежуточных чисел. Оставляйте один «запасной» разряд, а округляйте только в финальном результате. В динамике распространена путаница со свободным падением: g = 9,8 ± 0,1 м/с², а не точное 10. Если величину берут из справочных данных, используют её погрешность из таблицы, а не цену деления. Наконец, не забывайте обобщённое правило: относительная погрешность произведения равна сумме относительных ошибок сомножителей, а относительная погрешность степени равна степени, умноженной на δ исходной величины.
Стратегия тренировки и полезные ресурсы
Готовиться стоит по моделям прошлого года: формулировки и критерии совпадают. Решайте минимум одну задачу с погрешностью каждый день. Заводите отдельную тетрадь, куда переписываете только ответы с оформлением. Через месяц увидите, как рука сама пишет символ Δ. Если нужна помощь наставника, загляните в курс подготовки к ЕГЭ в проверенной онлайн-школе: там дают интерактивные тренажёры и чек-листы по оформлению.
Полезные сайты: fipi.ru для кодификатора, gto.rkomi.ru для таблиц плотностей, openedu.ru для бесплатных мини-курсов по измерениям. Не игнорируйте сборники Демидовой: там детали критериев разбираются построчно. Отрабатывайте расчёты на время и помните: уверенное владение погрешностью гарантирует лёгкие баллы даже при сложной физике.