Что такое параллельное соединение
Для многих абитуриентов параллельные цепи кажутся простой темой, но именно они чаще всего проверяют аккуратность. В параллельной схеме концы всех элементов подключены к общим узлам. Напряжение на каждом резисторе, лампе или участке одинаково и совпадает с напряжением источника. Токи же распределяются по ветвям так, чтобы суммарный заряд за секунду оставался прежним. Такое разделение делает схему удобной: при отказе одного элемента остальные продолжают работать.
Понимание топологии важно задолго до вычислений. Стоит мысленно обвести пальцем общие узлы, и цепь сразу «читается». Если в узле соединяются три проводника, мы имеем три параллельные ветви. Когда школьник уверенно видит узлы, формулы запоминаются легче и решать задачи становится быстрее.
Суммарное сопротивление: как считать быстро
Главная формула темы звучит так: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn. Она выводится из закона Ома и закона сохранения заряда. Для двух одинаковых резисторов правило упрощается: эквивалентное сопротивление равно половине одного резистора. Именно эта упрощённая версия часто встречается во втором задании ЕГЭ.
Ускорить расчёты помогает приём «нашёл общий знаменатель – сложил числители – перевернул». Например, для R1 = 4 Ом и R2 = 6 Ом: 1/R = 1/4 + 1/6 = 5/12, значит R = 12/5 Ом. Никаких громоздких дробей в столбик, а время экономится.
Ток и напряжение в ветвях
Пока напряжение остаётся одинаковым, токи делят источник по-своему. Закон Ома для каждой ветви звучит привычно: I1 = U/R1, I2 = U/R2 и так далее. Суммарный ток через источник равен алгебраической сумме ветвевых: I = I1 + I2 + … + In. На этот пункт составители любят прятать подвохи.
Если одна лампа перегорает, её сопротивление возрастает, ток через ветвь падает до нуля, но напряжение на соседних лампах не изменяется. Поэтому они продолжают светить с прежней яркостью. Нужно всего одно подобное рассуждение, чтобы получить лёгкий плюс в части С.
Энергия и мощность: ловушки задачи
Формулы P = IU и W = Pt заучены всеми, однако в параллельных схемах есть нюанс. Мощности ветвей складываются так же, как токи, потому что напряжение одинаково. В итоге общая мощность Pобщ = U² / Rэкв. Если ученик вычислил Rэкв неверно, ошибка автоматически переносится на мощность и энергию. Это двойной минус, которого легко избежать аккуратной записью.
Часто спрашивают, как изменится мощность, если добавить ещё одну такую же лампу параллельно. Эквивалентное сопротивление уменьшается вдвое, следовательно, общая мощность возрастает в два раза. Логика проста, но некоторые запутываются, пытаясь анализировать каждую ветвь отдельно.
Типичные ошибки на ЕГЭ
- Перепутаны узлы: школьник считает элементы последовательно соединёнными и применяет неверную формулу.
- Не учтён перегорающий предохранитель: изменившаяся схема остаётся старой в черновике, а ответы расходятся.
- Игнорируются единицы измерения: Ом и кОм складываются напрямую, хотя нужно переводить.
- Записан ток через источник, а в бланке спрашивали ток через резистор.
- Утеряно напряжение источника при подсчёте мощности, из-за чего ответ в два раза меньше нужного.
Все пункты решаются единственным средством — спокойной проверкой после вывода формул. Десять секунд внимательного чтения задачи экономят целый балл.
Параллельные цепи и быт
Дома мы окружены параллельными цепями. Розетки на одной линии питаются тем же напряжением, а каждый прибор берёт свой ток. Когда включается утюг, лампы не тускнеют, хотя общий ток сети заметно возрастает. За это удобство мы благодарим именно параллельное соединение.
Понимание темы помогает безопасно обращаться с техникой. Зная, что ток через автоматический выключатель суммируется, нетрудно оценить, выдержит ли квартира одновременную работу чайника, обогревателя и стиральной машины. Состыковка школьной формулы с реальным счетчиком электроэнергии делает физику живой.
Мини-эксперимент дома
Понадобятся три одинаковых светодиода, источник на 9 В и резисторы по 300 Ом. Сначала соединяем их последовательно и отмечаем яркость. Затем собираем параллельную схему, используя те же детали. Светодиоды засветятся ярче, потому что на каждом теперь полные 9 В, а не доля от них.
Проверяем расчет: эквивалентное сопротивление параллельного варианта около 100 Ом. Ток возрастёт втрое, что видно по амперметру. Опыт занимает пять минут, но наглядно показывает, почему лампы в люстре горят одинаково независимо от количества.
Тренировочные задачи
1. К источнику 12 В подключены три резистора: 6 Ом, 4 Ом и 12 Ом параллельно. Найдите общий ток и мощность.
2. Две одинаковые лампы сопротивлением 20 Ом включены параллельно. Как изменится общее сопротивление, если добавить третью такую лампу?
3. После перегорания одной лампы ток через источник снизился с 1,5 А до 1 А. Сколько ветвей осталось в работе, если все лампы одинаковы?
Прорешайте задачи, сравните ответы с учебником или сборником Демидовой. Помимо чисел проговорите логику решения. Это закрепит тему и снимет страх перед реальным вариантом.