Почему тема параллельных цепей вызывает тревогу
Фраза «ЕГЭ физика: параллельные цепи» нередко заставляет выпускника нервничать. Учителю кажется, что всё очевидно, а школьник видит лишь клубок проводов и формул. Ошибка чаще всего скрыта не в знании математики, а в непонимании физической картины. Надо представить, как заряд «расползается» по ветвям и возвращается в источник. Если образ ясен, формулы ложатся естественно. Поэтому в первом чтении теории полезно рисовать реальные лампы, предохранители, разветвители USB. Виден общий узел, от которого отходят ветви. Каждая ветвь работает независимо, однако напряжение на них одинаковое. Это главное правило, а сопротивления и токи лишь подстраиваются под источник. Осознав этот общий принцип, учащийся начинает видеть сквозь задание и чувствовать цифры, а не только считать их.
Короткие, но точные определения
Параллельное соединение — это способ, при котором концы всех элементов подключены к одним и тем же двум точкам. Напряжение на каждом резисторе равно напряжению источника. Ток делится между ветвями пропорционально проводимости. Электрическая ветвь — участок цепи между двумя узлами. Узел — точка соединения трёх и более проводников. Эти термины часто путают, хотя они просты. Резистор обозначают зубчатой линией или прямоугольником, конденсатор — двумя пластинами, катушка — свёрнутой спиралью. На чертеже лучше подписывать номера ветвей, тогда одна лишняя стрелка не собьёт на экзамене. Единицы измерения: вольт, ампер, ом, ватт. Писать их следует латиницей: V, A, Ω, W. Любая спешка в этом месте ведёт к минусам за оформление.
Законы Кирхгофа и Ома на страже логики
Первый закон Кирхгофа звучит коротко: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Проще: сколько заряда пришло, столько же ушло. Второй закон равен закону сохранения энергии, но по школьной программе достаточно закона Ома для участка цепи. В параллельной схеме напряжение U постоянно, ток I в ветви равен U делённому на сопротивление этой ветви. Записывая, сохраняем индекс: I1=U/R1, I2=U/R2 и так далее. Затем применяем первый закон: Iобщ=I1+I2+… Задание высокого уровня сложности может добавлять в цепь источник внутри ветви. Тогда нужен второй закон Кирхгофа для контура, но порядок действий остаётся тем же: обходим контур по часовой стрелке, складываем падения напряжения и ЭДС, приравниваем к нулю.
Общее сопротивление: параллельные цепи без страха
Формула 1/Rэкв=1/R1+1/R2+… известна всем, но её часто применяют вслепую. Лучше вывести один раз. Пусть источник даёт напряжение U. Токи через резисторы складываются, а общий ток можно выразить как U/Rэкв. Сравнивая с алгебраической суммой, получаем обращённые сопротивления. Если резисторов всего два, удобно помнить частный случай: Rэкв=R1R2/(R1+R2). Учащемуся полезно видеть, что результат всегда меньше любого отдельного сопротивления; это быстрая проверка здравым смыслом. Когда ветвей много, используйте проводимости G=1/R. Тогда Gобщ=ΣG, а Rэкв=1/Gобщ. Менее громоздкая запись экономит время и снижает риск ошибок при обратном счёте.
Энергия, мощность и нагрев
Мощность на резисторе вычисляют по трём удобным формулам: P=UI, P=I²R, P=U²/R. В параллельной схеме удобно брать последнюю форму: U одинаков, сопротивления известны. Общая мощность равна сумме мощностей ветвей. В задачах ЕГЭ часто спрашивают, как изменится яркость лампы при добавлении второй лампы параллельно. Яркость пропорциональна мощности, а напряжение не меняется, значит общая мощность возрастает, но каждая лампа светит как раньше. Если источник идеален, напряжение неизменно, ток увеличивается, внутреннее сопротивление не влияет. Однако реальный источник имеет r. Тогда Uклемм падает при росте тока, и лампы меркнут. Задача проверяет, замечает ли ученик внутреннее сопротивление в условии.
Типичные ловушки на экзамене 2024 года
Главная ловушка — скрытая последовательная вставка амперметра. Прибор должен включаться последовательно, но иногда автор помещает его в одну из параллельных ветвей. Если забыть про собственное сопротивление прибора, ответ уедет далеко. Ещё одна тонкость — идеальные провода. Если соединить два узла идеальным проводом, то потенциалы сравняются, и часть элемента фактически закорачивается. Проверяйте каждую линию схемы, даже если она кажется декоративной. Третья хитрость касается переменных резисторов типа реостата. Автор вращает ползунок, меняя сопротивление только одной ветви, а спросить может о мощности в другой. Надо помнить, что напряжение общее, поэтому изменение в соседней ветви косвенно влияет и тут.
Как грамотно оформить решение на бланке
Эксперт проверяет три вещи: физические законы, алгебру и единицы. Сначала выписываем данные: U, R1, R2, r. Следом — план: «Использую первый закон Кирхгофа и закон Ома». Далее идут чистые выкладки. Номеруем шаги, величины подписываем. Итоговая формула должна предшествовать подстановке чисел. После арифметики пишем «Ответ:…». Единица стоит сразу после цифры, например 4,8 А. Запятая важна: точка не считается десятечным разделителем в бланке. Ошибки в оформлении отнимают баллы, даже если физика верна. Перед сдачей работ просмотрите решение на наличие слов «дано» и «ответ» — это быстрый сигнал эксперту о порядке ваших мыслей.
Мини-практикум дома: цепь на кухонном столе
Возьмите три одинаковых светодиода, телефонный блок питания 5 В и макетную плату. Подключите последовательно резистор 100 Ом к каждой лампе, а затем включите их параллельно. Лампы загорятся одинаково ярко. Отключите одну ветвь — остальные не заметят изменения. Теперь замените источник на старый «пауэрбанк», у которого сильная просадка напряжения при токе выше 1 А. Включите все ветви снова: яркость упадёт. Вы увидите то, что описывалось выше про внутреннее сопротивление. Такой эксперимент занимает десять минут, но дарит уверенность. После него условие экзаменационной задачи звучит уже как короткое напоминание, а не как загадка.
- Всегда рисуйте узлы крупно, ветви тонко.
- Проверяйте, одинаково ли напряжение на элементах.
- Используйте проводимость для быстрого суммирования.
- Не забывайте про внутреннее сопротивление источника.
- Оставляйте два пустых ряда клеток для проверки расчётов.