Что называют дифракцией и зачем она нужна на ЕГЭ
Дифракция — это огибание волной препятствий. В школе мы видим её с светом и звуком. На ЕГЭ встречается световая дифракция. Без понимания явления не решить задачи второй части. Хорошая новость: формул мало, а логика проста.
Когда длина волны сравнима с размером препятствия, свет «загибается». Поэтому за узкой щелью появляются полосы. На экране они выглядят как чередование ярких и тёмных зон. Их ширина зависит от длины волны и геометрии опыта.
Классический опыт: щель, экран и лазер
В 1815 году Августен Френель доказал волновую природу света. Он пропустил луч через щель шириной около 0,1 мм. На удалённом экране появились полосы. Позже Томас Юнг дополнил картину опытом с двумя щелями. Но для ЕГЭ достаточно одной щели.
Лазерная указка отлично заменяет лампу с фильтром. Длина волны дешёвого зелёного лазера — 532 нм. Экран ставят в нескольких метрах. При такой схеме полосы хорошо видны даже без затемнения комнаты.
Когда дифракция заметна, а когда исчезает
Ширина щели обозначается буквой a. Угол отклонения θ зависит от порядка максимума или минимума и длины волны λ. Если a больше одного миллиметра, углы малы, и полосы сливаются. При щели меньше 0,05 мм картинку портят явления интерференции от краёв, но всё ещё видно.
- Условие тонкой щели: a ≈ (2÷5)λ.
- Экран далеко, иначе схемы Френеля усложняют расчёт.
- Луч должен быть монохромным. Белая лампа даст радугу полос.
Формулы, которые нужны на экзамене
Главная формула для минимумов: a sinθ = m λ, где m=±1, ±2… Нулевой порядок — центральное пятно. Для малых углов sinθ≈θ≈x/L, где x — смещение минимума, L — расстояние до экрана.
Отсюда x = m λ L / a. Это чаще всего спрашивают. Иногда просят найти расстояние между соседними минимумами: Δx = λ L / a. Учите эту запись, она экономит время.
Для двух щелей формула похожа: d sinθ = m λ, где d — расстояние между щелями. Однако на ЕГЭ-2024 упор делают на одну щель, поэтому запоминать достаточно первый вариант.
Разбор типовой задачи про щель
Пример. Лазер 650 нм, L = 2 м, a = 0,2 мм. Найти расстояние между первым и вторым минимумами.
- Шаг полос: Δx = λ L / a = 650·10−9 м · 2 м / 2·10−4 м ≈ 0,0065 м.
- Между m=1 и m=2 разность равна шагу. Ответ: 6,5 мм.
Проверка разумности: полосы видны глазом, значит миллиметры — это правильно.
Совет. Если ширина больше миллиметра, шага не будет в видимых пределах. Тогда выбирайте другую модель.
Частые ошибки и факты, которые путают
- Путают порядок. m=1 — первый минимум, не центральный.
- Забывают перевести нанометры в метры. Ошибка в девять порядков!
- Используют диапазон 380–780 нм для неизвестной волны, а спрашивают красный свет. Берите среднее 650 нм.
- Считают расстояние между максимумами, а просят минимумы. Формула та же, но порядок смещён.
- Пренебрегают углом. Для θ>10° приближение sinθ≈θ уже плохо.
Избежать ошибок легко: выписывайте все данные с единицами и делайте проверку размерности.
Опыты, которые можно выполнить дома
Возьмите лазер и лезвие канцелярского ножа. Оставьте узкую щель, подсветите стену в затемнённой комнате. Увидите полосы. Измерьте линейкой центральное пятно и первый минимум. Оцените λ.
Другой вариант: компакт-диск. Отражённый белый свет даст дифракционную радугу. Это уже решётка, но принцип тот же. Углы можно вычислить, зная шаг дорожек 1,6 мкм. Получится точная длина волны зелёного, если возьмёте светодиод.
Летом можно наблюдать дифракцию на облаках. Тонкие перистые слои создают кольца вокруг Луны. Хотя задачи такой пример не затрагивают, явление укрепит интуицию.
Как готовиться и где искать задачи
Распишите недельный план. Один день — теория, два дня — практика, четвёртый — проверка ошибок. Через неделю повторите. Основа эффективности — регулярность.
Сборники ФИПИ дают 15–20 задач на дифракцию. Решите все. Потом возьмите задачи прошлых лет. Отметьте, что условия почти одинаковы, числа различаются мало.
Если нужна системная помощь, попробуйте онлайн курс подготовки к ЕГЭ. Там есть видео, тесты и обратная связь.
Не забудьте прорешать варианты целиком. На реальном экзамене устанете, и простая формула может забыться. Тренировка полной работы учит распределять время.
В день перед экзаменом повторите ключевые формулы и сделайте один короткий тест. Главное — сон и спокойствие. Тогда дифракция не испугает, а принесёт заветные баллы.