Роль темы корпускулярно-волнового дуализма в экзамене
Фраза «ЕГЭ физика: корпускулярно-волновой» звучит пугающе, но реальное содержание блока вполне доступно школьнику, который системно тренируется. В КИМ-ах стабильно встречаются две–три задачи, проверяющие понимание дуализма света и частиц. Обычно это номер 24 или 25 повышенного уровня и один тестовый вопрос. За правильное решение можно набрать до 5 первичных баллов, что эквивалентно примерно семи процентам итогового результата. Поэтому игнорировать тему опасно, ведь именно она часто отличает 80 баллов от 90.
Минимальный объём теории включает постулаты квантовой гипотезы Планка, фотоэффект, уравнение де Бройля и принцип неопределённости. Учебники излагают материал академично, однако для ЕГЭ важнее быстро узнавать типовые формулы и понимать, к какой модели апеллирует вопрос. Предлагаю пройтись по каждому элементу, разобрать примеры и показать, как уложить расчёт в три-четыре строки черновика.
Ключевые факты о фотонах
Свет рассматривается как поток частиц-квантов. Каждый фотон несёт энергию E=hν и импульс p=E/c, где h — постоянная Планка. Эти два выражения позволяют ответить на большинство тестовых пунктов. Например, вопрос: «Во сколько раз изменится импульс фотона при удвоении длины волны?» Решение занимает десять секунд: p=h/λ, значит импульс уменьшится вдвое. Следующая типовая задача требует вычислить давление излучения на абсолютно чёрную пластину. Формула P=2I/c выводится из закона сохранения импульса, но ученику достаточно подставить интенсивность, перевести ватты в Дж/с и аккуратно сократить единицы.
Чтобы не путаться, держите таблицу: энергия, импульс, длина волны, частота. Указывайте размерность рядом с каждым числом — так вы моментально видите, правильную ли формулу используете. Удивительно, как много ошибок связано с забытым множителем 10−9 при переводе нанометров.
Эффект фотоэффекта в заданиях высокого уровня
Фотоэффект приносит половину всех вопросов по дуализму. Классическая формула Эйнштейна A= hν − φ связывает работу выхода φ с энергией падающего фотона и кинетической энергией электронов. На ЕГЭ чаще просят определить максимальную скорость электронов или задерживающий потенциал. Ученику нужно помнить, что A=eUз. Типичная ловушка: свет падает под углом, а в вопросе скрыто указание на плотность потока. Сначала найдите интенсивность на единицу площади, потом вычислите число фотоэлектронов.
Другая разновидность задачи: подобрать металл, при котором фотоэффект начнётся при заданной частоте. Здесь важно держать в голове таблицу работ выхода натрия, калия и цезия (≈2,4–2,1–2,0 эВ). Если таблицу не дают, значит металл можно определить по логике: самый низкий φ находится у щелочных элементов.
Дифракция и интерференция: дуализм в действии
Когда луч света проходит через узкую щель, наблюдается интерференционная картина. С точки зрения корпускул это выглядит странно, но формулы прекрасно работают. Расстояние между минимумами на экране выражается d=λL/a, где a — ширина щели, L — расстояние до экрана. В вариантах ЕГЭ обычно даны все параметры, кроме одного. Главное — переводить миллиметры в метры.
Иногда в той же задаче добавляют электронный пучок. Нужно показать, что электроны также интерферируют, если их λ де Бройля сравнима с шириной щели. Эта связь наглядно демонстрирует принцип дуализма и проверяет умение находить λ= h/p. Ученики, привыкшие к «световым» задачам, иногда забывают, что импульс электрона зависит от корня из двойного произведения массы и кинетической энергии. Не допускайте такой оплошности.
Уравнение де Бройля на пальцах
Формула λ= h/mv кажется абстрактной, пока не подставишь числа. Возьмём электрон с энергией 150 эВ. Сначала переводим эВ в Дж, потом вычисляем скорость. Вы получите λ порядка 1 нм — как раз сравнимую с межатомными расстояниями. Поэтому электроны используют в микроскопах. Зная эту логику, легко решать задачи: «Найдите напряжение ускоряющей лампы, при котором длина волны электрона равна 0,5 нм». Шаги: λ известна, выражаете v через λ, далее энергию через скорость, затем потенциал U=E/e. Несколько арифметических действий — и ответ готов.
Толстая линия отделяет сильного решающего от случайного. Тренируйтесь быстро извлекать квадратные корни, округляя до двух значащих цифр. Это экономит минуты на экзамене.
Типовые ловушки и ошибки
- Путаница в единицах: длина волны в нанометрах, а скорость в метрах в секунду.
- Забытый коэффициент два в давлении излучения при отражении.
- Подстановка частоты вместо длины волны в уравнение де Бройля.
- Неправильная работа выхода из-за невнимательно прочитанной таблицы.
- Расчёт мощности пучка без учёта угла падения.
Лучший способ избежать ошибок — чек-лист на обложке черновика. После каждого решения пробегитесь глазами и спросите себя: все ли размерности совпали? Дописан ли ответ с единицами? Потраченная минута окупается сбережёнными баллами.
Стратегия решения задач за 3 минуты
Времени на экзамене мало. Первая минута уходит на чтение условия и выбор модели: фотон или частица. Вторая минута — на запись двух-трёх формул и сокращение неизвестных. Третья минута — на расчёт и проверку. Чтобы удержаться в рамках, заранее выучите набор базовых связок. Например, «λ и ν связаны через c», «E=hν», «p=h/λ». Приступая к черновику, сразу выписывайте числа столбиком — так вы не потеряете данные в процессе.
Полезный приём: тренируйтесь на время дома. Ставьте таймер на три минуты и решайте однотипные задачи сериями. Через неделю вы удивитесь, насколько автоматичным станет вычисление.
Ресурсы и тренировки: ЕГЭ физика: корпускулярно-волновой
Учебников много, но эффективней всего комбинировать задачи Демидовой, материалы ФИПИ и интерактивные тесты. Онлайн симуляторы интерференции помогают визуализировать картину. Если нужен структурированный курс с обратной связью, загляните в онлайн курс подготовки к ЕГЭ по физике — там дуализм разбирают пошагово, с авторскими скриптами проверки.
Составьте план: понедельник — фотоэффект, среда — дифракция, пятница — задачи со связкой de Broglie+ускоряющее напряжение. Каждое воскресенье решайте мини-вариант целиком. Такой ритм закрепит навыки, снизит стресс и поднимет итоговые баллы выше психологической отметки «80».